Beräkna standardfelet för provets medelvärde

Standardfelet för urvalsmedelvärdet (SEM) kvantifierar noggrannheten hos urvalsmedelvärdet som en uppskattning av populationsmedelvärdet. Det indikerar variationen mellan urvalsmedelvärden om flera prover togs från samma population. Ett mindre standardfel föreslår en mer exakt uppskattning.

Formeln för urvalets standardfel för medelvärdet är:

SEM = s / √n

Var:

s representerar provets standardavvikelse.
n representerar provstorleken.

Steg för att beräkna standardfelet för medelvärdet

Samla in dina provdata och bestäm provstorleken (n).
Beräkna urvalets medelvärde ( x0).
För varje datapunkt subtraherar du provmedelvärdet och kvadrerar sedan resultatet.
Samma ihop alla dessa kvadratiska skillnader.
Dividera summan av kvadrerade skillnader med (n - 1) för att hitta urvalsvariansen.
Ta kvadratroten av urvalsvariansen för att erhålla provets standardavvikelse.
Dividera provets standardavvikelse (s) med kvadratroten av provstorleken (n). Resultatet är standardfelet för medelvärdet.

Standardfel kontra standardavvikelse

Aspekt	Standardfel (SE)	Standardavvikelse (SD)
Vad den mäter	Precision av urvalets medelvärde som en uppskattning av populationsmedelvärdet.	Spredning eller variation av enskilda datapunkter inom ett urval.
Primär användning	Inferentiell statistik (t.ex. konfidensintervall, hypotestestning).	Beskrivande statistik (som beskriver datadistribution).
Beroende på provstorlek	Minskar när urvalsstorleken (n) ökar (omvänt relaterat till √n).	Mindre direkt påverkad av urvalets storlek; representerar inre dataspridning.